小4から始める高校受験「お母さん、一緒にがんばりましょう!」

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私は12年以上にわたる個別指導塾経験から、受験に大切なことは塾に通うことではなく、早いうちから家庭での学習習慣をつけることだと痛感しました。お子さんとのコミュニケーションの取り方から、勉強法、受験情報まで、持てるノウハウの全てをお伝えします。

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おはようございます。速さの4回目になります。先週の問題はできましたか?


③速さを求める問題(速さ=距離÷時間)


次の□にあてはまる数を書き入れなさい。

(1) 935mの道のりを歩くのに11分かかりました。1分間には□mずつ歩きました。

(2) 分速□mで12分間に歩く道のりは900mです。

(3) 家から学校まで毎分□mで歩くと17分かかりました。家から学校までは1360mあります。

(4) 分速□mで25分間で走る道のりは4Kmです。時速に直すと□㎞になります。

(5) 分速□mで15分間で走る道のりは2.7Kmです。時速に直すと□㎞になります。

(6) 分速□Kmで14分間に進む道のりは8400mです。時速に直すと□㎞になります。

(7) 分速□Kmで18分間に進む道のりは14400mです。時速に直すと□㎞になります。


解答:(1)85 (2)75 (3)80 (4)160,9.6 (5)180,10.8 (6)0.6,36 (7)0.8,48


(4)~(7)の問題は、距離の単位:m⇒㎞、速さの単位:分速⇒時速と、どちらも単位を変換して求めなくてはならない問題でした。お子さんは正解できましたか?


私たち大人は、経験則から時間の感覚=60進法が身についているのですが、子供にはその感覚が乏しいため、


秒速 ⇒×60⇒ 分速 ⇒×60⇒ 時速

時速 ⇒÷60⇒ 分速 ⇒÷60⇒ 秒速


がうまく掴めません。しかも距離の単位まで変わってしまうと混乱してしまうのも無理はありません。分速600mと時速36㎞が同じ速さであることがピンと来ないのです。そもそも、分速で表す速度はあまり目にすることがありません。


感覚が身につくまでは、


とにかく単位を揃えて計算する


以外ありません。距離をmに揃える、速さを分速に揃えるなど計算を工夫して行うように指導してあげてください。また速さという目に見えないものを


秒速=1秒で進む距離

  ↓×60 ↑÷60

分速=1分で進む距離

  ↓×60 ↑÷60

時速=1時間で進む距離


という目に見えるものと考えて計算するといいかもしれません。なぜ60倍するのか、なぜ60で割るのかがわからないまま、公式として暗記しても感覚は身につきません。次週以降、いよいよ速さの文章題に入っていきますので、今週はすんなりと計算できるところまで練習をしておいてください。


【今週の練習問題】

速さの変換

速さ・時間・道のり

おはようございます。また台風が接近してきていて気になるところです。直撃しないことを祈りたいと思います。さて小5編は、今週から分数の計算に入っていきます。学校ではまだというところが多いと思いますが、演習量を確保するために始めていきたいと思います。


●分数の種類

分数はその形から3つに呼び分けられています。


真分数:分母より分子が小さい分数

=1より小さい分数

⇒ 1/2、3/5、4/9など


仮分数:分母より分子が大きい

=1より大きい分数

⇒ 3/2、5/3、9/4など


帯分数:整数と分数の和で表された分数

=1より大きい分数

⇒1½、2¼、3⅔

*計算するときは、整数部分と分数部分を分けて行います。


今週は、分母が同じ真分数の足し算・引き算を行います。通分は必要ありませんが、約分が必要になることがありますので注意してください。


問題:次の計算をしなさい。

(1) 1/42/4

(2) 2/52/5

(3) 1/65/6

(4) 5/74/7

(5) 3/87/8

(6) 2/119/117/11


解答:(1)3/4 (2)4/5 (3)1 (4)1と2/7 (5)1と1/4 (6)1と7/11


(3)は6/6になるので約分して1/1=1で、整数になります。(4)(6)は、いずれも分子が分母より大きくなるので、帯分数に直します。(4)9/7=7/7+2/7⇒1と2/7、(6)18/11=11/11+7/11⇒1と7/11になります。(5)は、10/8になるので約分して5/4。帯分数に直して1と1/4になります。1と2/8は×です。


問題:次の計算をしなさい。

(1) 4/51/5

(2) 5/73/7

(3) 4/61/6

(4) 7/94/9

(5) 1-1/3

(6) 4-5/8


解答:(1)3/5 (2)2/7 (3)1/2 (4)1/3 (5)2/3 (6)3と3/8

(3)は、3/6になるので約分して1/2、(4)も3/9になるので約分して1/3です。(5)は1を3/3という同分母の分数に直してから計算します。3/3-1/3=2/3です。(6)は4を32/8という同分母の分数に直して計算し、32/8-5/8=27/8。分母より分子が大きいので、27÷8=3・・・3で、3と3/8という帯分数に直します。


(5)(6)のように整数⇒分数に変換することに慣れてください。また仮分数⇒帯分数に変換するのも同様です。ここまでが分数の加減算の基礎になります。練習を重ねておいてください。次週より異分母の加減算に入ります。


【今週の練習問題】

同じ分母の分数・足し算

同じ分母の分数・引き算



おはようございます。「暑さ寒さも彼岸まで」とよく言いますが、朝晩はめっきり涼しくなりました。季節は確実に秋に変わってきたようです。夏の疲れが出やすい時期です。お子さんの体調管理にご留意ください。


さて、今週はがい数の3回目です。先週までは、四捨五入するとどうなるかについて説明してきましたが、今週は四捨五入して○○になる数の範囲について考えてみたいと思います。



小4から始める高校受験「お母さん、一緒にがんばりましょう!」

この問題で、1万までのがい数(千の位で四捨五入)で表してみると、


東スタジアム=約30000人

西スタジアム=約40000人

南スタジアム=約40000人

北スタジアム=約30000人


となり、東スタジアムと北スタジアム、西スタジアムと南スタジアムは同じ人数になります。それでは、約30000人となる元の人数は何人から何人までか?を考えてみましょう。


千の位で四捨五入するので、もっとも少ない人数は25000人、もっとも多い人数は34999人となります。つまり、約30000人は、


【千の位で四捨五入】

25000人~34999人(10000人の幅)


という範囲の数になるわけです。


同様に、百の位で四捨五入して30000人になる数を考えてみると、もっとも少ない人数は29500人、もっとも多い人数は30499人になります。この場合の範囲は、


【百の位で四捨五入】

29500人~30499人(1000人の幅)


です。同じ約30000人でも、四捨五入する位で範囲が大きく変わります。四捨五入は、文字通り


「5」で始まって「4」で終わる


感覚を身につけてください。「ざっくり」にもルールがあるのです。


【今週の練習問題】

四捨五入3