御三家中学受験・桜蔭・開成・東大サピックス家庭教師

子供たちは、約数の個数の出し方を暗記していると思います。

簡単な例として、

６　の約数の個数は、素因数分解して　２×３

約数が1個ずつだから、それにまた１たして

（１＋１）×（１＋１）＝４（個）

と、自動的に反応している様です。


これは、本来は下記の図の様になります。

最初に１を書き、２（０）＝２をなにもかけない、と

２（１）＝２を１回かける、の２つの場合にわける。

つまり、場合の数を考える時、２を使う、使わないの２通りになる。

それぞれに、３を使う、使わないの２通りある。

合計　２×２＝４（通り）　となります。

樹形図に近い形を描いていくと、下図になります。

そこから出てくる答えは右の数。

この理解ををおろそかにすると、素数と約数の総合問題を聞かれた時に

混乱します。

しっかり確認しておきましょう。





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