2020年　芝浦工業大学・建築　数学　第４問

 

 

 

 

 

 

 

 

 

　おはようございます。ますいしいです

 

今朝も快晴　気持ちの良い朝です

 

富士山も見えます

 

今日も終日雨の心配はないようです

 

 

 

 

 

 

 

 

　本日もまずは偉人の言葉からです　

 

『人知は積分計算に無尽蔵の

活動舞台を見出すことができる.』

（Ａ・コント，フランスの哲学者，1798-1857）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

　本日の下の問題は、超有名曲線で、

 

（２）は超有名公式です

 

 

 

下記のブログも御参照ください<(_ _)>

 

https://ameblo.jp/mathisii/entry-11349176903.html

 

 

https://ameblo.jp/mathisii/entry-12075824307.html

 

 

https://ameblo.jp/mathisii/entry-12339009764.html

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（※時間の目安）　　　　　　　（１）５分　　　　　　（２）４分　　　　　（３）５分　　　　　　　　　

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A  astroid  curve

 

&  Wallis  formulas

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（ますいしいの解答）

 

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

 

　　　　　（１）超頻出の“アステロイド曲線”です

 

　　　　　（２）親切な誘導付きですが、誘導なしでも部分積分を

 

　　　　　　　 使って、導出できるようにしておきましょう

 

　　　　　　　 超有名な、“ウォリスの公式”です

 

　　　　　　　 上のブログも御参照ください<(_ _)>

 

　　　　　（３）上を使って導出します

 

　　　　　　　 （別解）は、“極座標平面の面積公式”；

 

　　　　　　　　　　　Ｓ＝∫1/2・ｒ^2・ｄθ

 

　　　　　　　　 を使う手法です

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　　　　それでは、次回をお楽しみに

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　　　　ますいしい

 

 

 

 

 

 

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　下の書籍は、“計算力”を

 

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