現在、理系の新高3のお子さんに、数学Ⅲを教えています。
数学Ⅲは、普通に難しいです。
何が難しいと言うと、今まで習った知識、特に、数学ⅡBのいろいろな知識を要します。
複素数平面では、虚数を使います。ここで地味に、累乗根の知識も必要になります。三角関数の基礎知識(サインやコサインの値を求めるなど)も必要です。
またベクトルと非常に酷似している性質のため、ベクトルをきちんと理解していればスムーズに理解できる分野です。
このとおり、サインコサインあります（笑）
二次曲線では、円の方程式のような平方完成を扱います。
極限では、等比数列や、漸化式、有理化、三角比の相互関係などあらゆる分野からちょこちょこと知識が必要になります。
これ使います。
微分、積分では、当然数学の微分積分がわかっていることが前提となり、さらに相互関係はおろか、加法定理や2倍角の定理も必要になります。logの計算も必要になります。
ですので、数学ⅡBをきちんと勉強しておかないと、数学Ⅲでつまずきます。
履修する予定のお子さんは、この春休みのうちに、復習してみてはいかがでしょうか?
数学Ⅲは難しいですが、本当に数学を学んでいるという感じがして、わかれば本当に面白いです！
数学Ⅲを学ぶと、中学生の時に習った、球の表面積や体積の公式がなぜあのようになるのか、錐体でなぜ3分の1をかけるのかが分かります。
中学校の教科書ではそういった理由はスルーしています。それは、数学Ⅲの知識を使っているからです。
わかるのは数学Ⅲの教科書のほんと後ろの方ですけどね（笑）
誠心誠意授業いたします！
