こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。
今回は、令和２年度都立国立高の問題です。
問題は、
「下の図のように、３つの袋Ａ、Ｂ、Ｃがあり、
袋Ａの中には、１、２、３の数字が１つずつ書かれた３個の玉が、
袋Ｂの中には、１、２、３、４の数字が１つずつ書かれた４個の玉が、
袋Ｃの中には、１、２、３、４、５の数字が１つずつ書かれた５個の玉が
入っている。
３つの袋Ａ、Ｂ、Ｃから同時に玉をそれぞれ１つずつ取り出す。
このとき、取り出した３つの玉に書かれた数の和が７になる確率を求めよ。
ただし、３つの袋それぞれにおいて、どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。」
です。
３つの袋から取り出した玉に書かれた数の和が７になる組合せをどのように調べても難しくありませんが、ここでは、袋Ａから取り出した玉に書かれた数で場合分けして勘定することにしましょう。
● 袋Ａの玉に書かれた数が１の場合
袋Ｂ、Ｃから取り出された玉に書かれた数の和が６になる組合せ（袋Ｂの数，袋Ｃの数）は、
（１，５）、（２，４）、（３，３）、（４，２）
の４通りです。
● 袋Ａの玉に書かれた数が２の場合
袋Ｂ、Ｃから取り出された玉に書かれた数の和が５になる組合せ（袋Ｂの数，袋Ｃの数）は、
（１，４）、（２，３）、（３，２）、（４，１）
の４通りです。
● 袋Ａの玉に書かれた数が３の場合
袋Ｂ、Ｃから取り出された玉に書かれた数の和が４になる組合せ（袋Ｂの数，袋Ｃの数）は、
（１，３）、（２，２）、（３，１）
の３通りです。
したがって、３つの袋から取り出した３つの玉に書かれた数の和が７になる組合せは、４＋４＋３＝１１（通り）です。
このとき、それぞれの袋から１つずつ玉を取り出す場合の数は、３×４×５＝６０（通り）であることから、求める確率は、
で、これが答えです。
簡単な問題です。
今回は、令和２年度都立国立高の問題です。
問題は、
「下の図のように、３つの袋Ａ、Ｂ、Ｃがあり、
袋Ａの中には、１、２、３の数字が１つずつ書かれた３個の玉が、
袋Ｂの中には、１、２、３、４の数字が１つずつ書かれた４個の玉が、
袋Ｃの中には、１、２、３、４、５の数字が１つずつ書かれた５個の玉が
入っている。
３つの袋Ａ、Ｂ、Ｃから同時に玉をそれぞれ１つずつ取り出す。
このとき、取り出した３つの玉に書かれた数の和が７になる確率を求めよ。
ただし、３つの袋それぞれにおいて、どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。」
です。
３つの袋から取り出した玉に書かれた数の和が７になる組合せをどのように調べても難しくありませんが、ここでは、袋Ａから取り出した玉に書かれた数で場合分けして勘定することにしましょう。
● 袋Ａの玉に書かれた数が１の場合
袋Ｂ、Ｃから取り出された玉に書かれた数の和が６になる組合せ（袋Ｂの数，袋Ｃの数）は、
（１，５）、（２，４）、（３，３）、（４，２）
の４通りです。
● 袋Ａの玉に書かれた数が２の場合
袋Ｂ、Ｃから取り出された玉に書かれた数の和が５になる組合せ（袋Ｂの数，袋Ｃの数）は、
（１，４）、（２，３）、（３，２）、（４，１）
の４通りです。
● 袋Ａの玉に書かれた数が３の場合
袋Ｂ、Ｃから取り出された玉に書かれた数の和が４になる組合せ（袋Ｂの数，袋Ｃの数）は、
（１，３）、（２，２）、（３，１）
の３通りです。
したがって、３つの袋から取り出した３つの玉に書かれた数の和が７になる組合せは、４＋４＋３＝１１（通り）です。
このとき、それぞれの袋から１つずつ玉を取り出す場合の数は、３×４×５＝６０（通り）であることから、求める確率は、
で、これが答えです。
簡単な問題です。
