授業楽しんで受けていますか
さぁ 学生さん達はまちに待った冬休みが近づいていますね
本格的な冬の到来です
今日地元から見た富士山です
ちょっと雲がかかっていましたが
すそ野の方まで雪化粧していました
（路肩に止まって写真撮影していますよ～）
さて 証明が始まるまでの予備知識を入れる大切なところです
前回学んだ外角の法則覚えていますか
三角形の外角は
これと隣り合わない2角の和に等しい
これを使ってこんな四角形の角度を求めてみましょう
よくブーメランと呼ばれる図柄ですが
サンクス・ワンでは
中側にぼこっと引っ込んでいる形から
中ぼこ四角形と名付けています
さぁ どうやってXの角度を求めましょうか
と言いましても他に角度が書いてありませんね
はい 解き方の例をあげます
まず補助線を引きましょう
（こことても大切）
そうすると2個の三角形が出来ました
Xに当たるところが二つに分けられています
まず左の三角形の角に1と2の番号を振りました
赤い線との間に外角が出来ています
1+2でそこの角度が求められ
同様に右側も3+4となり
Xの角度は1+2+3+4と言う事になります
ただ2と3は説明のために分けたので
この中ぼこ四角形はXとは離れている3つの角度を足せば求められます
図形の問題は
与えられた図のままで解答に行きつかない時は
すぐ補助線を引けば良いかな
と思いつくように頭の隅にでもインプットしておきましょう
ではここで本物の問題をプレゼント
まだまだ基礎的な問題です
挑戦してみてください
出し方だけ考えてくださってもOK
では解説
左から
これは小学校でやったタイプですね
三角形の内角の和は180°ですね
そこから分かっている2角を足して引けば良いものです
180－（72+63）＝180－135＝45 X=45°でした
さぁ 今学び始めたことを利用しますよ
このXの位置が外角です
外角はこれと隣り合わない2角の和ですから
X=30+45＝75 X=75°
それほど難しいことではありませんが
テストなどではもっと図形を複雑にしてあったりします
そのために学校の副教材が与えられているでしょ
1問でも多く経験を積んでおきましょう
やはり数です
習うより慣れろと言う言葉があります
本当です
では右側
もう一度問題を載せましょう
これも外角を使えば簡単ですね
Xと60°の和が90°と言う事ですから
X=90-60＝30 X=30°
でもうっかり気付かずに180°から内角にも90°があり60°を足して
最初と同じように180°から計算を始めてしまったらそれはそれでよいです
段々なれますからね
頑張ってね
さて次に出て来るのは
三角形の種類
何も教えないでこの3つの中から鈍角三角形はどれだと思う
と聞いてみると
たいがい左の三角形と答える生徒が多いです
わざとそう聞きます
そこで鈍角三角形とは
3つの角の中に90°を越える角度がある物の事よと言うと
「え～」
それが普通ですよね
鈍と言う字は「にぶい」と訓読みしますから
なんとなくデブっとした左の三角形を連想して正解ですよ
ところが
定義があるのですね
90°を判断基準として
それより小さい角度が鋭角と言います
そうすると
左の三角形は3つとも90°より小さい角度でしょ
それで書いてある通り鋭角三角形と呼びます
間違ったと言う体験を通して
目で見た感じで判断しない事を刷り込んでおきます
真ん中の様に1角が90°である三角形は
小学校で習った通り
直角三角形です
そして右側の鋭く見える三角形が
1角だけ90°を越えているので鈍角があると言う事から
これが正真正銘の鈍角三角形
この辺りまではあまり中学生らしからぬ計算なので
つまらないかもしれませんが
法則の呼び名とどのような事なのかをしっかり理解しておきましょうね
これからますます面白くなりますよ～ぉ
次回は多角形の内角と外角から始めます
お楽しみに
ではまた
ごきげんよう
