おっはよ～！hi, there!
ハチさん、なんだか蜜集めのバケツをもっているようでしょ
looks like the bee holding a bucket to keep honey?!

ヒマワリさん、おっきなお花に見えるけど・・・
Sunflowers are very interesting

お花、実はメッチャ小っちゃいんだよね
ほら、5枚の花弁をつけた小さなお花がたくさん並んでる
their flowers are actually very small
see, so many small flowers with 5 petals

真ん中は、これから咲く小さなつぼみ
こうして見ると・・なんか模様が見えてこない？
and the centre part is full of small buds
and closely looking at these small buds, you may see a design

突然だけど、「フィボナッチ数列」って聞いたことある？
普通に数列って言ったら1, 2, 3, 4・・・だよね
フィボナッチ数列は、1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,・・・
by the way, have you heard about “Fibonacci number”?
the most natural way of the number sequence must be
1, 2, 3, 4, ・・・
but in case of Fibonacci number, it would be;
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ・・・

どういう並び？前の数字の２つ足していくの
１の前に数字がないから、２番目は1、３番目は1+1=2
４番目は1+2=3と並べた数列のこと
for this sequence, you add two numbers, i.e.
the first there’s no number, so only 1, and the second one is
again 1, but the third one is 1+1=2, then the next one is 1+2=3

この数字を□にして並べて、対角を曲線でつなぐと
らせんになるんだよね
なんかさ、らせん階段とか、らせん形の貝殻とかきれいだよね！
when according to the number arranging squares, and
connect the opposite angles with curved line, then
the line would be a spiral
don’t you think a spiral staircase or shells are beautiful?

お花の写真を撮っていると、たまに思い出すの、フィボナッチ数列
ウメも、サクラも花びらは５枚、ほら小さなヒマワリの花びらも５枚
コスモスは８枚、ツワブキは13枚・・
美しさにはフィボナッチが潜んでいる？
while taking photos of flowers sometime Sarah remembers
Fibonacci numbers, why? you know, for example
Sakura has 5 petals, Sunflower’s small flowers got 5 petals too
cosmoses got 8 petals, Japanese Silverleaves got 13 petals. . .
behind “beauties” Fibonacci number is?

美しいって言えば、よく「黄金比」とか言うじゃん
根拠はないと言いつつ、なんとなく心地よい比率
Googleのロゴも1：1.618の黄金比だとか
ミロのビーナスは、上半身と下半身の比率が1：1.6とか
でね、フィボナッチの5以上の数字を前の数字で割ると
約1.6になるのよね（5÷3=1.66, 8÷5=1.6, 13÷8=1.625）
also, often people talk about “Golden Ratio”
although there’s no basis, however something beautiful, or comfortable
for example, Google logo got 1:1.648 ratio, or
Vénus de Milo, the ratio of her upper body and lower is 1：1.6
then when you divide number of after 5 by the number before it
then Golden Ratio is coming （5÷3=1.66, 8÷5=1.6, 13÷8=1.625）

 

そうそう、なんでヒマワリからフィボナッチかって言うとね
ヒマワリの小さいお花（つぼみ）の並びはよく見ると
時計回りと反時計回りの曲線が隠れているのよ
ok, let’s go back to Sunflowers, when you look at the centre part of them
then you’d see curved lines goes clockwise and counter clockwise

でね、この曲線を数えると、反時計回りが34本
時計回りが21本・・さっき、見たでしょこの数字？そう、ここにもフィボナッチ！
ヒマワリのつぼみの並びってどれもが21:34(1.619)か、
55:34 (1.617)、89:55(1.618)の３パターンのどれかなんだって
でね、かっこで入れたのは時計回り÷反時計回りなんだけど
やっぱり黄金比でしょ？
この黄金比は美しいだけじゃなくて、限られた範囲に
最大限に花（種）を並べる黄金比になるんだって
when these curved lines are counted, then
in this case 34 of counter clockwise lines and
21 of clockwise lines, not checked all though
it said that they got only three patterns
34:24(1.619), 34:55 (1.617) or 89:55 (1.618), and
the numbers in brackets are the ration respectively
the Golden Ratio is not only for “beauty” but
it is the golden ratio to set buds (=seeds) maximumly in a limited space

 

 

と言うことでヒマワリは、黄金のお花ってことだね！
it means that Sunflowers are Golden flowers!!!

 

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