√２＝１の矛盾は１次元と2次元、直流電圧=交流電圧の実効値  から生まれた。

数論と幾何学が乖離した原因を作った、虚数とオイラーの公式だが、公式は数学ではなく近代になって電気の交流振動を数学的に解析するためのメソッドとして虚数を想像して、数学の世界に入り込んできた。
 １次元の電圧に着目すると、交流は、時時刻々変化する大きさが虚軸上の射影として計算できるが、この値は  ωt=２πｆt＝θ   と言う時間tの関数である。
そして、時時刻々変化する値を瞬時値と呼ぶが、この値はその時々の直流と同じ大きさを示す値だが、実際に実際に直流と同じ働きをする電圧の大きさは実効値と呼ばれる大きさで、その大きさは直流電圧の１／√２になっている。



                  赤がオイラーの単位円





電気技術の発展に大きく貢献してきたオイラーの公式だが １次元の直流(自然数）と2次元の時間の関数である正弦波交流を、虚数を想像して同じ複素１次元直線である単位円円周上で、１は１でしょ！と１次元の自然数の数の次元を考えずに√２＝１の矛盾した数論を展開した為に、１次元の数論と2次元の幾何学が乖離して、江戸時代末期ごろには、正多角形作図不可能証明まで成立してしまった。
2次元の自然数1の定義は、１次元の数直線上の自然数1の定義の１／√２である事に気付くだけで数論と幾何学は矛盾なく繋がって 、数学はガリレオのき言葉通り、幾何学の言葉で宇宙を描くためのアルファベットになれる。

           それが、ビッグバン宇宙の菅数論である。