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母平均の差の検定~阪大経済編入・統計(2018年第一問)

2020-09-17 10:54:06 | 日記

帰無仮説 H0: μ0=μ1 ⇒ μ0 - μ1 = 0

対立仮説 H1: μ0 ≠ μ1 ⇒ μ0 - μ1 ≠ 0

 

・V [ μ0 - μ1 ] を不偏分散により推定する

 X1, X2 の不偏分散 = 300 ÷ (76-1) = 4

 V [ μ0 - μ1 ] = V [ μ0 ] + V [ μ1 ] = 4/76 + 4/76 = 8/76 

 

・標本による実現値 X1平均-X2平均 を求める

 76x2 x1/2(X1平均-X2平均) ²= 616 - 300 - 300 = 16 ∴X1平均-X2平均 = √16/√76 = 4/√76

 

t値 4/√76 ÷ √8/√ 76 = √2 


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