問３にでてくる一様分布は連続型の確率密度関数のなかでは最も単純な形状をしています。
ゆえに連続型の平均や分散の求め方のフィーリングを簡単につかむにはいい問題です。
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①Xを整数とする。ある工場で部品が生産されている。生産された1個の部品の重さをaキログラムとする。
aは変数である。aは, 平均値すなわち母平均がx+5 , 標準偏差すなわち母標準偏差が1の正規分布をする。
aに当てはまる値の1つをbとするとき, bは2x(x+2)だった。
aを標準化するとcになるとき, bを標準化すると,bに対応するcの値は0だった。
bに当てはまる値を答えなさい。
②正規分布の確率密度関数において, 確率密度の合計はdである。
dに当てはまる値を答えなさい。
③ある工場で部品が生産されている。生産された部品1個の長さをeセンチメートルとする。
eは, fから13fの値をとる連結型一様分布をする。
eの連続型一様分布の分数が48のとき, fに当てはまる値を答えなさい。
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