conparu blog

朝日新聞10月30日版にサイエンス作家竹内薫氏の『これからの世界を読み解く「数学体感教室」と題して、2ページ大の数理に基づいた知的ゲームが掲載されていた。チャレンジをそそるような図解に誘われて、幾つかある中の『ガウスの計算方法』に目を留めてみた。
次ぎにチャレンジした形跡を記してみよう。


頭の体操になりました。

かつてその昔（笑）そろばんを使って1～100まで加算したことを思い出し、電子計算機による再計算をしてみた。老いた頭には、これだけでも大変な労力が要るのだが、遠い記憶は間違いなく5050であった。。ガウスの計算方法は、それぞれの組み合わせ50組すべてが101となることを発見したことである。則ち101×50＝5050になる。

天才の閃きは「なぜに？」「何処から導いた定理なのか？」凡人の頭を叩いても分からない。でも、上段に記した各10単位の累算毎の差に、一定の規則値を見つけたのは進歩かも。も一つ、私なりの発見である、1から100までの累加算数式を載せてみよう。既に発見した先人がいるかも知れないが、単純な計算式で任意の数及び100加算が出来ることを確かめた。

　数式＝［規定の数×その数の半分＋その数の半分］
　　例： 100×50＋50＝5050（1～100）
　　　　  50×25＋25＝1275（1～50）