方程式1つで領域を表すシリーズも,ここまで来てしまいました(笑)
|x-1|+|x-2|=1
が1≦x≦2を表すことは何度も紹介しました.右辺は,2-1の1です.
これを応用しまくると,
|y-f(x)|+|y-g(x)|=f(x)-g(x)
に自然に到達しますね(ぼくだけ?).
f(x)≦y≦g(x)
という領域を表しております.
左辺が0以上の値だから,右辺が0以上になるxのみで定義され,そのような各xに対してyの値の範囲が決まっていくというカラクリです.
|y-sinx|+|y-cosx|=sinx-cosx
でも良かったのですが,ぼくの中でヒヨコは右を向いている感じがしたので,
|y+sinx|+|y+cosx|=sinx-cosx
にして,
-sinx≦y≦-cosx
を採用しました.
少しぽっちゃりしたかわいいヒヨコにするために,ちょっと平行移動したのが,
|y+sin(x-π/12)|+|y+cosx|=sin(x-π/12)-cosx
でございます.
ちょっと動かそう,と言ってくれたのは生徒です.
小テストをやらせている間に時間を持て余して,暇すぎて思いついたものを,その授業で生徒に話してました.
「テスト中に何しているんですか?」と笑われながら.
ちなみに,三角関数の周期性から,見えないところにも無限にヒヨコが並んでいます.
それを想像すると笑えます.
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