漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3245時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　多宝仏

Ⅱ　同に蔵して間無し

Ⅲ　夜寐

Ⅳ　中葉

SET－B－

Ⅰ　脣を返す

Ⅱ　殊遇

Ⅲ　抜簪

Ⅳ　挺特

SET－C－

Ⅰ　譴何

Ⅱ　車軸を降らす

Ⅲ　西畤

Ⅳ　良翰

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 子供を真ん中にして親子3人が並んで寝ることを、ある漢字を用いて「何の字になって寝る」というでしょう？
(2) 繁殖期を迎えた動物の体に見られる、普段とは異なる特有の色のことを何色というでしょう？
(3) マ、ハナ、フクロの3種類が日本近海に生息している、刺身のツマやへぎ蕎麦のつなぎなどに使われる海藻は何でしょう？
(4) 2016年7月3日に行われた市長選が、18歳までの選挙権拡大後初めての選挙となった市はどこでしょう？
(5) 福島正則ら「七本槍」が活躍した、1583年に起こった、羽柴秀吉が柴田勝家を破った戦いは何でしょう？

特別問題B～数学～

 a,b,cが次の3次方程式の解であるとする。
・x³－2x²＋x＋5＝0

(1) このとき、a³＋b³＋c³＝[　]である。
(2) このとき、a⁴＋b⁴＋c⁴＝[　]である。　[東京理科大]

特別問題C～物理～

半径aの一様な半球の質量中心を求めよ。

3245時間目模範解答

SET－A－

Ⅰ　多宝仏・・・たほうぶつ
意味：東方宝浄世界にいるという仏。

Ⅱ　同に蔵して間無し・・・とも(に)ぞう(して)へだてな(し)
意味：男女の衣類などを別々にしないこと。転じて、男女が同室にいる意。

Ⅲ　夜寐・・・やび
意味：夜遅く寝る。

Ⅳ　中葉・・・ちゅうよう
意味：中ごろの世。なかごろの時代。

SET－B－

Ⅰ　脣を返す・・・くちびる(を)かえ(す)
意味：口をとがらす。不平を言うさま。

Ⅱ　殊遇・・・しゅぐう
意味：格別に手あついもてなし。特別の優待。

Ⅲ　抜簪・・・ばっしん
意味：冠をとめるこうがいをぬく。官職を辞すること。

Ⅳ　挺特・・・ていとく
意味：多くの中でずば抜けて優れていること。

SET－C－

Ⅰ　譴何・・・けんか
意味：とがめといただす。

Ⅱ　車軸を降らす・・・しゃじく(を)ふ(らす)
意味：車軸のような大粒の雨が降るさま。豪雨の形容。

Ⅲ　西畤・・・せいじ
意味：西方の神、白帝を祭る所。

Ⅳ　良翰・・・りょうかん
意味：善い才能。また、その人。

特別問題A～雑学～

(1) 川
(2) 婚姻色
(3) フノリ
(4) うきは市
(5) 賤ヶ岳の戦い

特別問題B～数学～

x³－2x²＋x＋5＝0・・・①、a,b,cは①の解であるから
x³－2x²＋x＋5＝(x－a)(x－b)(x－c)＝x³－(a＋b＋c)x²＋(ab＋bc＋ca)x－abc
係数を比較して、a＋b＋c＝2、ab＋bc＋ca＝1、abc＝－5
また、a³＝2a²－a－5、b,cについても同様である。これらを用いて

(1) a³＋b³＋c³＝2(a²＋b²＋c²)－(a＋b＋c)－15＝2{(a＋b＋c)²－2(ab＋bc＋ca)}－(a＋b＋c)－15＝2(2²－2・1)－2－15＝－13
(2) a⁴＋b⁴＋c⁴＝a・a³＋b・b³＋c・c³＝2(2a²－a－5)＋b(2b²－b－5)＋2(c²－c－5)＝2(a³＋b³＋c²)－(a²＋b²＋c²)－5(a＋b＋c)＝2・(－13)－2－5・2＝－38

特別問題C～物理～

球の中心から、底面に垂直にz軸をとる。このとき半球はz軸に関して軸対象であるから、質量中心はz軸上にある。
厚さdzの円板の体積はdV＝π(a²－z²)dzである。質量中心z_cは
$z_c=\frac{1}{V}\int zdz=\cfrac{\int^a_0z\pi(a^2-z^2)dz}{\int^a_o\pi(a^2-z^2)dz}=\cfrac{\frac{1}{4}\pi a^4}{\frac{2}{3}\pi a^3}$

$=\frac{3}{8}a$
すなわち、求める質量中心は、z軸上の底面から3a/8の点である。

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