おはようございます。また台風が接近してきていて気になるところです。直撃しないことを祈りたいと思います。さて小５編は、今週から分数の計算に入っていきます。学校ではまだというところが多いと思いますが、演習量を確保するために始めていきたいと思います。
●分数の種類
分数はその形から３つに呼び分けられています。
真分数：分母より分子が小さい分数
＝１より小さい分数
⇒ 1/2、3/5、4/9など
仮分数：分母より分子が大きい
＝１より大きい分数
⇒ 3/2、5/3、9/4など
帯分数：整数と分数の和で表された分数
＝１より大きい分数
⇒１½、2¼、３⅔
＊計算するときは、整数部分と分数部分を分けて行います。
今週は、分母が同じ真分数の足し算・引き算を行います。通分は必要ありませんが、約分が必要になることがありますので注意してください。
問題：次の計算をしなさい。
(1) １/４＋２/４＝
(2) ２/５＋２/５＝
(3) １/６＋５/６＝
(4) ５/７＋４/７＝
(5) ３/８＋７/８＝
(6) ２/１１＋９/１１＋７/１１＝
解答：(1)３/４ (2)４/５ (3)１ (4)１と２/７ (5)１と１/４ (6)１と７/１１
(3)は6/6になるので約分して1/1＝１で、整数になります。(4)(6)は、いずれも分子が分母より大きくなるので、帯分数に直します。(4)9/7＝7/7＋2/7⇒1と2/7、(6)18/11＝11/11+7/11⇒１と7/11になります。(5)は、10/8になるので約分して5/4。帯分数に直して１と1/4になります。１と2/8は×です。
問題：次の計算をしなさい。
(1) ４/５－１/５＝
(2) ５/７－３/７＝
(3) ４/６－１/６＝
(4) ７/９－４/９＝
(5) １－１/３＝
(6) ４－５/８＝
解答：(1)３/５ (2)２/７ (3)１/２ (4)１/３ (5)２/３ (6)３と３/８
(3)は、3/6になるので約分して1/2、(4)も3/9になるので約分して1/3です。(5)は１を3/3という同分母の分数に直してから計算します。3/3-1/3＝2/3です。(6)は４を32/8という同分母の分数に直して計算し、32/8-5/8＝27/8。分母より分子が大きいので、27÷8＝3・・・3で、３と3/8という帯分数に直します。
(5)(6)のように整数⇒分数に変換することに慣れてください。また仮分数⇒帯分数に変換するのも同様です。ここまでが分数の加減算の基礎になります。練習を重ねておいてください。次週より異分母の加減算に入ります。
【今週の練習問題】