２０１１年　京都府立大・生命(前期)　数学　第１問

黒田投手，日本人初の５連続２ケタ勝利

７回を１失点で，ヤンキース，５対１で勝利

イチロー選手は，４打数１安打で勝利に貢献

　おはようございます，ますいしいです　　今朝も涼しいですね　今日も，

最高気温は２８℃ほどで雨もなく過ごしやすい一日となりそうです

９月に入って４日目，いつもの日常生活にも慣れてきていることでしょう

　今，ヤンキース対Rソックス戦が行われています　先発投手は黒田投手です

５年連続の２桁勝利を目指して頑張って欲しいですね　イチロー選手も，今日は

９番ライトで先発出場しています　今日の試合は目が離せません

　

　それでは，本日もまずは偉人の言葉からです　

『・・・どんな問題の解にも小さな発見は

つきものである．すなわち，問題は控え

めであるかもしれないが，もしそれがあ

なたの好奇心を挑発してあなたを創意

工夫にあふれる状態に追い立て，また

あなたがそれを自力で解いていけば，

あなたは発見をもたらす精神の緊張を

経験することができ，成功の喜びを味わ

うことができるのである．

　感受性に富む年頃にこのような感情を

経験すると，それは知的な仕事を愛する

気持ちを呼びさまし，一生のあいだその

しるしを精神と性格に留める事だろう．』

（Ｄ・ポーヤ，ハンガリー生まれのアメリカ

　　　　　　　　の数学者，1887 - 1985）

　

それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください　

（※　時間の目安）　　　（１）４分　　（２）４分　　（３）５分　　　

Ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃ

　ｆｕｎｃｔｉｏｎ

（ますいしいの解答）

コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？

　　　　　（１） “加法定理”：

　　　　　　　　ｓｉｎ（α＋β） ＝ ｓｉｎαｃｏｓβ ＋ ｃｏｓαｓｉｎβ

　　　　　　　　ｓｉｎ（α－β） ＝ ｓｉｎαｃｏｓβ － ｃｏｓαｓｉｎβ

　　　　　　　　ｃｏｓ（α＋β）＝ ｃｏｓαｃｏｓβ－ ｓｉｎαｓｉｎβ

　　　　　　　　ｃｏｓ（α－β）＝ ｃｏｓαｃｏｓβ＋ ｓｉｎαｓｉｎβ

　　　　　　　　上の４つ式から，瞬時に，三角関数の公式

　　　　　　　　ｔａｎ（α±β），２倍角の公式，半角の公式，

　　　　　　　　３倍角の公式，和・差を積に直す公式，

　　　　　　　　積を和・差に直す公式，三角関数の合成

　　　　　　　　を出せるようにしておいてください<(_ _)>

　　　　　（２） ｃｏｓ（Ａ＋Ｂ）/2 ＝ ｓｉｎＣ/2　に気づいてください

　　　　　（３） ｓｉｎＣ/2 の２次関数とみて，“平方完成”ですね

　　　　　　　　

　　　

　　　　　それでは，次回をお楽しみに

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ　　　　ますいしい

　　　　　　　　　　　　　　

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