米大統領選でやはり「不正」があったかもしれない、ちょっとした状況証拠
鈴木貴博：百年コンサルティング代表
国際・中国 今週もナナメに考えた 鈴木貴博2020.11.13 5:00
ダイヤモンドオンライン より
https://diamond.jp/articles/-/254093
https://diamond.jp/articles/-/254093
一夜にしてトランプの「赤」がバイデンの「青」に――。米国大統領選には、本当に不正がなかったのか
バイデン勝利は覆るのか？
米大統領選の「不正」を検証
米大統領選の「不正」を検証
アメリカの次期大統領はジョー・バイデン氏に決まりで、もう結果が覆ることはない、という前提でお話ししますが、今回の米国大統領選挙、本当に不正はなかったのでしょうか。
現時点では、ドナルド・トランプ大統領は敗北宣言を拒否しており、この先、再集計をめぐる法廷闘争が続くと見られています。トランプ側の弁護士に就いた元ニューヨーク市長のジュリアーニ氏によれば、「今回の選挙が盗まれた証拠が3、4の州で見つかっている。10州かもしれない」と発言しています。
実際は、これから見つかる証拠は些細なものばかりで、選挙結果が覆るほどの事態にはまずならないと思います。実は、トランプ大統領は以前からアメリカの選挙制度の不正を疑っており、2017年には全国規模で選挙不正を調査する委員会を立ち上げました。そのときも「今まで全国規模の調査は行われていない」と意気軒高だったのですが、結局委員会は証拠を見つけられず、8カ月で委員会は解散しました。
不正が疑われるのも不正が見つからないのも、どちらも原因は同じだと言われています。アメリカ大統領選挙では各州の州知事が絶大な権限を持っていて、大統領の権限が及ばないのです。実際、今回の選挙でも接戦州の開票で共和党の立ち合いが認められなかったと、トランプ陣営は不満を漏らしています。
そこで、不正が本当はあったのかどうかということですが、今回は「不正はたぶんあった」という状況証拠についてお話ししたいと思います。その証拠とは、以前も一度記事にした統計学における「ベンフォードの法則」です。
これは、自然現象から社会現象までさまざまな統計数字にある一定の法則が働いていて、それに作為的に手をいれると統計的な痕跡が残る、というものです。ベンフォードの法則を調べることで、粉飾決算を見破ったり、加工されたフェイク写真をコード解析で見分けたりといったことができることが知られています。
そして選挙結果も、不正が行われると得票数の分布数字が不自然に偏るので、見分けられるというのです。具体例で見てみましょう。
これは前回の記事で使った分析結果です。2020年の東京都知事選の22人の候補者の得票数について、東京都の62の市区町村単位で調べます。作業としてはその地域での得票数の上一桁の数字を調査します。小池百合子候補（当時、以下同じ）の千代田区での得票数は1万6727票ですから上一桁は「1」、山本太郎候補の中央区での得票数は7769票ですから上一桁は「7」ということになります。
投票に不正があると乱れる
統計上の「自然の調和率」
統計上の「自然の調和率」
この上一桁の数字がどう分布するかというと、ちょっと意外かもしれませんが、「1」が一番多くて全体の30％を占めることが知られています。「2」が次に多くて18％、「3」が3番目に多くて全体の13％になることが、統計学的にわかっているのです。これがベンフォードの法則です。
「そんなバカな。ランダムに数字が分布すれば、1から9まで同じ確率で並ぶはずだろう」
と普通は思うのですが、統計学的にはそうならない。山本太郎候補の利島村での7票から小池百合子候補の世田谷区の23万票まで、ケタ数が1ケタから6ケタまで広く分布する場合、上一桁は同じ確率ではなく対数に従って分布するのです。
実際に比較してみましょう。2020年の東京都知事選でも、2017年の衆議院議員選挙の東京小選挙区でも、それぞれの自治体での得票数の上一桁を集計すると、ほぼ見事なくらいその結果はベンフォードの法則での出現確率と同じ分布になります。
しかし、この投票に不正が働くと、この見事な自然の調和率が壊れるそうです。
たとえば、選挙戦で劣勢にある候補者の陣営で、こんなやり取りがあったと仮定します。
「○○区では7000票の見込みです」
「××区では9000票に届かない状況です」
「だめだだめだ！どの区でも1万票を超えるように、有力者を動かして票を確保するんだ！」
そうやって、地元有力者にお金をばらまいて票を集めるとどうなるか。
選挙の不正は全体ではなく一部の自治体で行われます。全体の一部だけに人為的な票が集まると、結果として得票数の分布に狂いが生じます。上のような事例ではベンフォードの法則とは異なり、「6」「7」「8」「9」の数字が減って「1」の数字が増えることになります。
河合夫妻の疑惑にまみれた
広島選挙区で統計に起きた異変
2019年の参議院議員選挙の広島選挙区では、河井克行前法務大臣と河井案里参議院議員が選挙違反容疑で起訴されています。100人近くにのぼる地元自治体の長や有力議員に選挙資金がばらまかれたのですが、不正があったのかどうか、現在裁判で争われています。
そこで、あくまで状況証拠としてベンフォードの法則で分析をしてみると、2019年の参議院議員選挙の広島選挙区の自治体別の得票数の分布は、統計から予測される結果から外れていることがわかります。
「疑わしきは罰せず」で、お金を受け取った側は放免されているこの事件ですが、あくまで統計的な状況証拠では、多くの地元の有力者が何かをしたことが示唆されます。とりあえず、広島に関する正義の気持ちは横に置いておいて、「選挙不正があると、統計数字に乱れが発生するのだ」ということだけ、ここではご記憶いただければと思います。
さて、今回の2020年のアメリカ大統領選挙です。この選挙を統計的に見た場合、不正の証拠はあるのでしょうか。
結構大変な作業でしたが、バイデン候補が勝利宣言をした11月7日時点におけるNBCのウェブサイトでの両候補の得票数を、全米4474の自治体単位で数えてみました。
結果としては、全国レベルで見れば両候補とも、その得票数の分布は美しいほどに統計法則の分布に従うことがわかります。
しかし、注意して分析すべきはここからです。アメリカの大統領選挙は、全国ではなく重要ないくつかの接戦州における投票行動によって、選挙結果が大きく変わります。そのため、もし不正を行うとしたら、不正もそれらの州に集中するはずです。
一夜にしてバイデン優勢に
「レッドミラージュ」の衝撃
思い返してみましょう。日本時間の11月4日（米国時間11月3日）朝から昼にかけての開票速報では、トランプ陣営がおおむね優勢でした。各局のコメンテーターの中で、唯一トランプ勝利を予測していたフジテレビの木村太郎さんはご満悦で、それ以外のコメンテーターが悔しそうな表情を浮かべていたことが思い出されます。
その日の現地時間深夜、トランプ大統領はメディアに勝利宣言をします。それに対して大手メディアは、すべからく冷ややかな視線を送りました。この後郵便投票の開票が進むので、結果はまだわからないというわけです。
その翌日、朝起きて木村太郎さんががっかりしたのは、前日までトランプ優勢とされていた重要州のミシガン州とウィスコンシン州の表示色が、トランプ優勢の赤からバイデン優勢の青色へひっくり返っていたことでした。
これは、アメリカではレッドミラージュ（赤い蜃気楼）として、選挙前から予測されていた通りの現象なのですが、郵便投票ではバイデン候補の方が強いため、開票の遅い郵便票が開くにつれてトランプ優勢からバイデン優勢へと数字が動いたのです。
11月5日時点で、大統領当選に必要な270人の選挙人のうち、バイデン候補が264人、トランプ候補が213人と、バイデン候補の優勢に状況が切り替わりますが、そこから開票が停滞します。郵便票の開票には時間がかかるので、数日間結果がわからないのです。
この段階でトランプ支持者が気をもんだのは、各州の予測です。共和党が地盤とするアラスカはトランプが獲るとして、残る激戦州としてネバダ、ノースカロライナ、ペンシルベニア、アリゾナの4州の開票の行方次第では、トランプ候補の再逆転もあり得たのです。実はノースカロライナ、ペンシルベニア、アリゾナは、この時点でトランプが優勢とされていました。
選挙結果が出ていなかった州で、唯一バイデン優勢だったのがネバダ州でしたが、そのネバダ州の選挙人は6人なので、ネバダでバイデンが勝てば残り全部をトランプがとっても、270対268でバイデン勝利になる。チェスの勝負でいう「チェックメイト」寸前の状況で、バイデン候補はしたたかに勝利宣言のタイミングを待っていたわけです。
気をもみ続けたトランプ支持者
郵便投票は本当に不正の温床なのか
トランプ候補陣営の働きかけもあったのでしょうか、バイデン勝利で終わったはずのジョージア州でも、僅差を理由に再集計が始まります。こうしてアメリカ中がジョージアを加えた5州の結果について気をもむ状態が、数日間続いたわけです。
最終確定は11月末までずれこむかもしれませんが、本稿執筆時点ではほぼ結果が判明しています。5州のうちネバダ、ペンシルベニア、アリゾナ、ジョージアはバイデン氏が確保し、トランプ氏が勝てるのはおそらくノースカロライナだけ。このままの見込みだと、バイデン306対トランプ232と、バイデン候補が大差をつけて次期大統領に決まることになるわけです。
おそるべきはレッドミラージュで、こうしてまとめてみると、ミシガン州、ウィスコンシン州、ネバダ州、ペンシルベニア州、アリゾナ州、ジョージア州と、開票の後半、重要な州において、トランプの赤は次々とバイデンの青にひっくり返ってしまったのです。
このレッドミラージュは、あくまで郵便投票が遅れて開票された結果なのですが、そもそもトランプ候補は選挙の随分前から「郵便投票は不正の温床だ」と口撃していたわけです。トランプ陣営は、後から開票された郵便投票の中に大量の不正票が混じっていると信じています。そのためトランプ支持者にとっては、レッドミラージュが本当に蜃気楼になってしまったことは、悔しくて仕方のないでしょう。
そこで一応、最終盤の激戦5州だけをピックアップして、開票結果がベンフォードの法則からずれているかどうかを見てみましょう。
ふうむ、トランプ陣営の票は比較的自然に分布していますが、バイデン陣営はややというか、結構不自然ですね。
最後に、木村太郎さんが悔しがったミシガン州とウィスコンシン州についても数えてみます。
激戦州で見ると気になる不自然さ
やはり不正はあった？
やはり不正はあった？
果たして結果は――？実は、もっと不自然でした。
選挙の開票直後にツイッターで、開票結果に怪しい動きがあったという情報が拡散しましたが、その大半はフェイクニュースだったことが、後からはっきりわかっています。しかし一方で、アメリカの選挙制度には結構問題があり、不正を行う方法が指摘されては何度も法律論争になっています。現実には、アメリカの国政選挙には根深い問題があるのです。
ただし、このベンフォードの法則の分析をいくら緻密に行ったとしても、法廷闘争でトランプ大統領が再選される可能性はまずないでしょう。状況証拠によって判断しないのがアメリカの裁判です。
そして、具体的な不正の証拠が見つかるためには、各州の選挙において絶大な権力を持つ州知事の協力が必要です。再集計を真っ先に表明したジョージア州知事と、激戦州の1つであるアリゾナ州知事はトランプ大統領と同じ共和党ですが、ノースカロライナ州、ペンシルベニア州、ネバダ州、ミシガン州、ウィスコンシン州の州知事はすべて民主党です。
つまり、法廷闘争に訴えても証拠不十分で時間切れとなり、今回の選挙はバイデン新大統領で決まり、という結論になるはずです。
（百年コンサルティング代表 鈴木貴博）
【訂正】記事初出時より、タイトルを以下のように訂正しました。
米大統領選で、やはり「不正」がちょっとだけあったかもしれない状況証拠
→米大統領選でやはり「不正」があったかもしれない、ちょっとした状況証拠
（2020年11月13日 10:45 ダイヤモンド編集部）