線形代数のテクストをあまり読んだことがなかったのだが、最近『キーポイント線形代数』（岩波書店）を読んだので、つづいて『線形代数とベクトル解析』（培風館）の線形代数の箇所を読み始めた。
線形代数のテクストで不満に感じていたことの一つは、マトリックスの積の導入が天下りであることだった。それについては高木貞治の『代数学講義』（共立出版）を参照せよとの指示のあるテクストもあったが、『線形代数とベクトル解析』には一次変換を続けて行うと、それがマトリックスの積の演算の定義された起源であると書いてあって、この点は私の以前からの認識と一致していてよいと思った。このことを書いてあるテクストはあまりないのだから。
私のもう一つの不満はベクトル空間の公理についての推論を与えたものがないことである。こちらについても私なりの考えがあるが、それについてはまだ書かれたものでは見たことがない。どこかでだれかがテクストにすでに書いているのかもしれないが。
実はマトリックスの積の演算はベクトル空間に定義されている演算ではないことにようやく気がついた。マトリックスの積の演算は計量ベクトル空間の内積に似ているとは思うが、直接には関係ないのかもしれない。最近では行列の積の演算をむしろベクトルの内積から導入するテクストも多いと思う。