お久しぶりです。今年は動画作る暇もなかったので、気になった問題だけランダムに解こうと思っています。
今年度は私大医学部や慶應の薬学部や理工、早稲田理工などざっとみて、あまり数学で面白そうと思うものがなかったのですが、慶応の医学部でやっと食指の動く面白そうな問題みつけたので解いてみました。
全問まだ解いていないので、答えも値のみチラ見しただけで、詳細未確認です。間違ってる可能性もありますし、大学の記号とか使って色々書くのサボってますので、あくまでも略解というか、軽い参考程度にご覧いただければ助かります。
さて、本問は「1,2,...nを並べ替えた2組の数字の相関係数に関する問題」です。問題詳細や、きっちりした解答は予備校のサイトなどでご確認下さい。
並べ替えの不等式(名前こんなんだっけ？逆順に並べるほうが値が小さいってやつです）とか分散、共分散公式は前提として解かないと絶対間に合わないと思います。
本問のヤマは(3)だったのかな？dの二乗平均を考える部分は、最初手拍子で代入してしまい、少しはまりました。xy平均を作りたいという前提があるため元に戻れましたが、もし共分散公式知らないと、発想しづらいかもしれません。そうでもないか？？この処理の感じは、忘れてるだけかもしれませんが、僕は初めて出会ったような気がします。
次の(4)で、並べ替えの不等式を使わせる問題だと気づいて、「いい問題作るなぁ」と心から思いました。個人的にこういう「計算はあまりしなくて済む」&「本質をつくけど大学の前提知識を必要としない」&「結果が美しい」問題が好きです。
データの分析でこんないい問題作れるんだ。。。数学科出身の教授とかが作ってるのだろうか？？まだまだ知らないことっていっぱいありますね。
国立の方はいよいよ本番という感じだと思います。皆様が力発揮できるよう陰ながら応援しています！
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