逆像法の動画編です

動画シリーズの再生リストは逆像法を使う？使わない？にあります。

今回は代入するときに範囲を考えるという、実は逆像法そのものと言って良い内容を取り上げてみました。今回の動画で、典型問題をやっていても、よくある典型的な解法を教えるという意図とは全く違うオリジナルの組み立てだと伝わるでしょうか？基本問題しかやりませんが、方針の軸は「難問が解ける」ようなシリーズにしたいと心がけているつもりです。

動画シリーズの基本方針から、論理記号については↓の部分をカットしたのでこちらで一応補足しておきます。

自分がやっていることが何かわからなくなったときは、常に自分の今やっている処理が（問題文）＋（自分で設定した文字）と同値関係を満たしているかを確認すると、安心して問題が解けるようになるはずです。論理を深くやる理由が、こういう迷いを消すところにあるので、動画シリーズでは触れませんが、余力ある方は、同値関係や全単射といったことをチャレンジしてみるのも良いと思います。

さて、今回の動画についてですが、代入と逆像法の関係を少し深く掘り下げつつ、昔の生徒の質問から「より実践的に作りかえる」みたいなイメージでまとめて、さらに「数学の公式を覚えるべきか？理解するべきか？」というよくある議題の答えといっても良い、応用問題を解ける「本当の基礎力」の一端みたいなものがみえるものにしたいという、ぼんやりした欲張りなイメージで作り始めましたが、やりたいことがありすぎてえらいハマりました・・・。

状況を伝えるため、↓に動画編集ソフト(davinci resolve)の編集画面のスクショを載せておきました。こうみると結構な作業量でマジで大変です。。。動画毎日作ってる人には尊敬しかないですね。

今回悩んだのは、ピンク色の前半のフリの部分から後半のオチという流れが基本にあり、その理由の部分が黄色っぽい色の中間部分にあって、さらにそこでついでに応用力について触れる部分まであります。作る前はボリュームを想像して別々の動画にする予定だったのですが、どうあがいてもうまく分けられなくて結局一本にまとめてしまいました。何となく本当に集中してみられる10分〜15分に収めるという目安で作っていたので、２倍になった分、試行錯誤して作ったつもりなんですが、かえって詰め込みすぎ&難しくなりすぎてないか心配です。

応用力については、近年の東大の過去問を解いていて「あれ？こんなのやったことあるっけ？この処理はどうしようかな？」といった感じで、自分が経験のないものに出会ったときに、自分の基準となっている考え方の基準に軽く触れてみたつもりです。ここを仕事でどれくらいまで教えるかは、生徒の実力とのバランスもあり、永遠の課題のように感じています。

数学の公式や解法を覚えるべきか問題についても、答えが難しいかもしれません。僕は公式の導出は全部できますが、公式も解法もある程度は覚えています。ただ、特に解法に関しては、問題ごとに覚えているのではなく、状況ごとに覚えるようにして、経験ない状況に対処できるように心がけているというのが動画で少しでも伝われば嬉しいです。

ちなみに僕は物理学科(言い訳)なので「大量に演習する気力」も「大量に解法を整理して記憶する才能」も全くありません。本音を言うと、学生時代はこういう人を少し「それってどうなの？」と思っていた節もありましたが、大学の微分方程式の解法や集合と位相の証明とかやると、「大量に解法を整理して記憶できる力は偉大である」とも心から思います。なので、今回は「大学受験程度の数学であれば応用力の正体はこんな感じかなぁ？」という程度でまとめたものと思っていただければ助かります。

始める前から覚悟してはいましたが、これやってると全く自分がやりたい勉強できなくなりますね。。。もう少しペース落とすしかないか。。

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