(208)「シュレディンガー波動関数によるナビエ・ストークス方程式の記述」
WSAは、これまで多数回、質量の移動を、電流として捉える、統一運動の議論を重ねてきた。
（※１）
今回は、まず、ハイゼンベルグの運動方程式、マックスウェルの電磁方程式、ローレンツ条件、および、マックスウェル・ハイゼンベルグ条件より、流体力学や電磁気学における連続の式、および、古典波動方程式を導出し、（※２）非圧縮性・粘性流体の運動方程式としてのナビエ・ストークス方程式を、シュレディンガー波動関数で記述する。
まず、
＜ハイゼンベルグの運動方程式＞
dσ^(2)/dT = ∂σ^(2)/∂T + (1/(ℏ*i))*[σ^(2),H]
= u
とおく。
＜マックスウェル・ハイゼンベルグ条件＞
スカラーポテンシャル：φ = 計量：g = σ^(2)
および、
ベクトルポテンシャル：A = (1/(ℏc^(2)*i))*[σ^(2),-(ℏ^(2)/2m)▽ + mc^(2)/▽]
を仮定することで、
ハイゼンベルグの運動方程式：dσ^(2)/dT = ∂σ^(2)/∂T + (1/(ℏ*i))*[σ^(2),H]
= ∂φ/∂T + c^(2)▽・A
となる。
ここで、ハイゼンベルグの運動方程式に、
＜マックスウェル演算子＞
-εc^(2)(▽^(2) - (1/c^(2))(∂^(2)/∂T^(2)))
を作用させると、
＜マックスウェルの電磁方程式＞
-εc^(2)(▽^(2) - (1/c^(2))(∂^(2)/∂T^(2)))(∂φ/∂T + c^(2)▽・A) = 0
が導出される。
また、式の形状から、自明に、
＜連続の式＞
∂ρ/∂T + ▽・j = 0
ρ：電荷
j：電流
も導出される。
同様に、
＜Kamei's 統一波動方程式（Kamei's Unified Wave Equation）＞
▽^(2)u = (1/c^(2))(∂^(2)u/∂t^(2))
も導出される。
上記、古典波動方程式の形状から、
ハイゼンベルグの運動方程式：dσ^(2)/dT = ∂σ^(2)/∂T + (1/(ℏ*i))*[σ^(2),H] = u
が、位置を表す関数で、おそらくは、
２つの、
<アインシュタインのエネルギー・運動量・質量等式>
E1^(2) = (p1c)^(2) + (m1c^(2))^(2)
E2^(2) = (p2c)^(2) + (m2c^(2))^(2)
の関係から生じる、場の重力重心からの距離を表す関数となっていることが推察される。
そこで、
＜場の重力重心からの距離＞
u = x
x：質量mの位置
と規定すると、
速度：v = ∂x/∂T
= (∂/∂T)(∂/∂T + (1/(ℏ*i))*[1,H])σ^(2)
= (∂/∂T)(∂/∂T + (1/(ℏ*i))*[1,H])(log(e^(φx)/e^(φy)))
= (∂/∂T)(∂/∂T + (1/(ℏ*i))*[1,H])(φx - φy)
参照：(202)「ハイゼンベルグ・シュレジンガー条件」
参照：(191)「光・重力(6) 時空計量に関する、最小作用方程式」
の関係より、自明に、
＜ナビエ・ストークス方程式＞
dv/dT = ∂v/∂T + (v・grand)v = K - (1/ρ)grand(P) + (μ/ρ)▽^(2)v
が、シュレディンガー波動関数により記述される。
＜WSA＞２０１３年５月９日
（※１）削除
＜WSA＞２０１６年１月１６日（土）
（※２）
（新）非圧縮性・粘性流体の運動方程式
（旧）圧縮性・粘性流体の運動方程式
＜WSA＞２０１６年２月１２日（土）
（※３）
（新）
＜Kamei's 統一波動方程式（Kamei's Unified Wave Equation）＞
▽^(2)u = (1/c^(2))(∂^(2)u/∂t^(2))
（旧）
＜古典波動方程式＞
▽^(2)u = (1/c^(2))(∂^(2)u/∂T^(2))
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＜参考：World Scientist Association 講義・論文目録＞
＜All rights reserved by Standard_group＞
WSAは、これまで多数回、質量の移動を、電流として捉える、統一運動の議論を重ねてきた。
（※１）
今回は、まず、ハイゼンベルグの運動方程式、マックスウェルの電磁方程式、ローレンツ条件、および、マックスウェル・ハイゼンベルグ条件より、流体力学や電磁気学における連続の式、および、古典波動方程式を導出し、（※２）非圧縮性・粘性流体の運動方程式としてのナビエ・ストークス方程式を、シュレディンガー波動関数で記述する。
まず、
＜ハイゼンベルグの運動方程式＞
dσ^(2)/dT = ∂σ^(2)/∂T + (1/(ℏ*i))*[σ^(2),H]
= u
とおく。
＜マックスウェル・ハイゼンベルグ条件＞
スカラーポテンシャル：φ = 計量：g = σ^(2)
および、
ベクトルポテンシャル：A = (1/(ℏc^(2)*i))*[σ^(2),-(ℏ^(2)/2m)▽ + mc^(2)/▽]
を仮定することで、
ハイゼンベルグの運動方程式：dσ^(2)/dT = ∂σ^(2)/∂T + (1/(ℏ*i))*[σ^(2),H]
= ∂φ/∂T + c^(2)▽・A
となる。
ここで、ハイゼンベルグの運動方程式に、
＜マックスウェル演算子＞
-εc^(2)(▽^(2) - (1/c^(2))(∂^(2)/∂T^(2)))
を作用させると、
＜マックスウェルの電磁方程式＞
-εc^(2)(▽^(2) - (1/c^(2))(∂^(2)/∂T^(2)))(∂φ/∂T + c^(2)▽・A) = 0
が導出される。
また、式の形状から、自明に、
＜連続の式＞
∂ρ/∂T + ▽・j = 0
ρ：電荷
j：電流
も導出される。
同様に、
＜Kamei's 統一波動方程式（Kamei's Unified Wave Equation）＞
▽^(2)u = (1/c^(2))(∂^(2)u/∂t^(2))
も導出される。
上記、古典波動方程式の形状から、
ハイゼンベルグの運動方程式：dσ^(2)/dT = ∂σ^(2)/∂T + (1/(ℏ*i))*[σ^(2),H] = u
が、位置を表す関数で、おそらくは、
２つの、
<アインシュタインのエネルギー・運動量・質量等式>
E1^(2) = (p1c)^(2) + (m1c^(2))^(2)
E2^(2) = (p2c)^(2) + (m2c^(2))^(2)
の関係から生じる、場の重力重心からの距離を表す関数となっていることが推察される。
そこで、
＜場の重力重心からの距離＞
u = x
x：質量mの位置
と規定すると、
速度：v = ∂x/∂T
= (∂/∂T)(∂/∂T + (1/(ℏ*i))*[1,H])σ^(2)
= (∂/∂T)(∂/∂T + (1/(ℏ*i))*[1,H])(log(e^(φx)/e^(φy)))
= (∂/∂T)(∂/∂T + (1/(ℏ*i))*[1,H])(φx - φy)
参照：(202)「ハイゼンベルグ・シュレジンガー条件」
参照：(191)「光・重力(6) 時空計量に関する、最小作用方程式」
の関係より、自明に、
＜ナビエ・ストークス方程式＞
dv/dT = ∂v/∂T + (v・grand)v = K - (1/ρ)grand(P) + (μ/ρ)▽^(2)v
が、シュレディンガー波動関数により記述される。
＜WSA＞２０１３年５月９日
（※１）削除
＜WSA＞２０１６年１月１６日（土）
（※２）
（新）非圧縮性・粘性流体の運動方程式
（旧）圧縮性・粘性流体の運動方程式
＜WSA＞２０１６年２月１２日（土）
（※３）
（新）
＜Kamei's 統一波動方程式（Kamei's Unified Wave Equation）＞
▽^(2)u = (1/c^(2))(∂^(2)u/∂t^(2))
（旧）
＜古典波動方程式＞
▽^(2)u = (1/c^(2))(∂^(2)u/∂T^(2))
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