今回は東大院機械工学専攻平成25年流体力学Iを解説したいと思います。
ガバガバなところがあったり間違っているかもしれませんが解答の参考にしてください。
なお問題をそのまま載せるのは権利の都合上まずいと思うので載せません。
問題が欲しいという方はコメントするかtoriatama321@gmail.comに連絡してください。
問題を解くのに必要な知識
・連続の式
・運動量の法則
解答本文
ベルヌーイの定理、連続の式、運動量の法則を使う基本的な問題ですが計算が複雑です。丁寧に計算しましょう。
(1)流速u1を求める問題
管2での流速をu2、管3での流速をu3とすると連続の式より
出口での圧力は大気圧と見なせるから、管1の流入部と管2の出口の間にベルヌーイの定理を適用とすると
が成立するのでu2は
管1の流入部と管2の出口の間にベルヌーイの定理を適用とすると
が成立するのでu3は
式(II)と式(III)を式(I)に代入すると
この両辺を2乗してu1について解き、u1を求めると
(2)分岐管にかかるx方向の力Fxを求める問題
下図のように管Iの流入部と管II、IIIの出口を含む、管に沿った検査体積を考える。
分岐管にかかる力Fxを右向きとすると流体はその反作用として-Fxを受けます。よってx方向の運動量の法則は
これよりFxは
ここで式(II)、式(III)、式(IV)より
これと式(IV)を式(V)に代入するとFxは
以上で解説は終わりです。最後まで読んでくれてありがとうございました。
人気ブログランキング |
にほんブログ村 |
