バックナンバーはこちら。
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はじめに
前回から、複素フーリエの任意周期化の話がスタート。
今回で具体的に周期2πから周期2Lへ置き換えをする。
登場人物
博識フクロウのフクさん
![指差しフクロウ](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1
エンジニア歴8年の太郎くん
![技術者太郎](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/技術者01アップ.png)
イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=uCKphAW2&area=1
【再掲】複素フーリエ
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/技術者02アップ.png)
太郎くん
今回は複素フーリエの任意周期化だね。
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
フクさん
まずは、複素フーリエ級数と複素フーリエ係数を再掲しておこう。
複素フーリエ級数
複素フーリエ級数
横軸を置き換え
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/お休みフクロウ.png)
フクさん
実数フーリエの時と同じだが、
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
フクさん
よって、周期を
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/お休みフクロウ.png)
フクさん
同じように、周期を
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/技術者01アップ.png)
太郎くん
流れとしては実数フーリエの時と全く一緒か。
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/まるフクロウ.png)
フクさん
そうそう。
実数フーリエの段階でやってたことだから、
複素フーリエになってもすんなりと入ってくるだろう。
まとめ
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
フクさん
まとめだよ。
- 複素フーリエを周期2πから周期2Lへ。
- 変換の流れは実数フーリエの時と全く同じ。
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