yoshidanobuo’s diaryー高校数学の“思考・判断・表現力”を磨こう!ー

「大学への数学」執筆者・吉田信夫の数学探求ブログ(共通テスト系問題の研究報告)

-12の1の位の数は? -1.2の小数第一位の数は?

【-12の1の位の数は?】
【-1.2の小数第一位の数は?】
 
① 2である
② -2である
③ 8である
④ 定義されない
たぶん,このどれかです.
どれなんでしょう?
 
こんなことばかり考えています.
「生徒を混乱させてしまうだけ!」と不快に思われる方もいらっしゃるかも知れませんが,「あなたが混乱するだけでしょ?」と私は思うことにしています(ゴメンナサイ)

 混乱こそが,想像力と創造力を育むはずだ!
 
 
正直,私は分かっていません.
私の予想(可能性の大小):
 ④>③=①>>②

何か進展があったら,続きを書こうと思います.
ご期待ください.
≪≪≪以下,参考まで≫≫≫
 
まず,
 24=23.9999・・・・
と二通りの表記ができますが,24の1の位の数は,「4」であって「3」ではありません.
表記によって決まる相対的なものではなく,10進法であれば1つに決まるものだと思います.
 
これは,「整数部分を10で割った余り」と見れば良いのではないかと思います.
ここで,実数xについて,「xの整数部分」とは「x以下の整数の中で最大のもの」のこと.
「xの小数部分」は,xからその整数部分を引いたもの.だから,小数部分は0以上1未満の値になる.
小数部分として1を認めないことで,
 23.9999・・・・
の0.9999・・・・を小数部分として認めないことができます!
 
上と同様に,
 2.4=2.39999・・・・
と二通りの表記ができますが,2.4の小数第一位の数は「4」であって「3」ではないのだと思います.
表記によって決まる相対的なものではなく,10進法であれば1つに決まるものだと思います.
 
xの小数第一位の数は,小数点を1つずらしてみたら良いと思います.
つまり,「10xの整数部分の1の位の数」が小数第一位の数です.
 
さて,本題.
というか,ご意見,または,正しい考え方を教えていただきたい!
 
-12の1の位の数は?
① 2である
② -2である
③ 8である
④ 定義されない
たぶん,このどれかです.
 
-1.2の小数第一位の数は?
① 2である
② -2である
③ 8である
④ 定義されない
たぶん,このどれかです.
 
※-1.2の整数部分は,「-2」であって,「-1」ではありません!
 -1.2=-2+0.8
と見て,整数部分が-2,小数部分が0.8です.
小数部分が0以上1未満になっていることが大事です!
 
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