漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3741時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　符節を合わすが若し

Ⅱ　盗は主人を憎む

Ⅲ　荼毘に付す

Ⅳ　群羊を駆って猛虎を攻む

Ⅴ　糞を味噌に言う

四字熟語

Ⅰ　才子多病

Ⅱ　一決雌雄

Ⅲ　一欠十求

Ⅳ　疾足先得

Ⅴ　披星戴月

特別問題A～数学～

ω＝(－1＋√3i)/2とする。(i²＝－1)　|ω¹⁰⁰＋ω⁵⁰|の値を求めよ。　[自治医大]

特別問題B～複合～

次の(　)に入るもの及び設問に対して最も適当なものを1つ選べ。

(1) What they say is one thing; what they actually do is (　).　[九州産業大]
①　other　②　another　③　the other　④　others
(2) The results of the research were quite (　).　[日本大]
①　satisfied　②　satisfactory　③　content　④　contented
(3) It is possible, if (　) plobable, they there will be a war between the two countries.　[南山大]
①　so　②　ever　③　any　④　not
(4) 衣服のタグに書かれる選択表示の記号で、□で示されるのは何に関する情報でしょう？
①　漂白　②　手洗い　③　乾燥　④　クリーニング
(5) 鉄塔や鉄道橋に多く使われる、部材を三角形の形につなぎ合わせた骨組みを何というでしょう？
①　ラーメン構造　②　トラス構造　③　ポスト構造　④　ヒンジ構造

特別問題C～数学～

座標平面において点P(0,1)を中心とする半径1の円をCとする。aを0＜a＜1を満たす実数とし、直線y＝a(x＋1)とCとの交点をQ,Rとする。

(1) △PQRの面積S(a)を求めよ。
(2) aが0＜a＜1の範囲を動くとき、S(a)が最大となるaを求めよ。　[東京大]

3741時間目模範解答

ことわざ

Ⅰ　符節を合わすが若し・・・ふせつ(を)あ(わすが)ごと(し)
意味：二つのものが全く一致することをいう。

Ⅱ　盗は主人を憎む・・・とう(は)しゅじん(を)にく(む)
意味：自分に都合の悪い者を憎むのが人情であるというたとえ。また、さかうらみすることのたとえ。

Ⅲ　荼毘に付す・・・だび(に)ふ(す)
意味：死者を火葬する。

Ⅳ　群羊を駆って猛虎を攻む・・・ぐんよう(を)か(って)もうこ(を)せ(む)
意味：弱い者を寄せ集めて到底敵しがたい強い者を責めるたとえ。

Ⅴ　糞を味噌に言う・・・くそ(を)みそ(に)い(う)
意味：非常に悪く言う。くそみそに言う。

四字熟語

Ⅰ　才子多病・・・さいしたびょう
意味：才子は才があるかわりにとかく体が弱く病気がちなものである。

Ⅱ　一決雌雄・・・いっけつしゆう
意味：一回の闘いで、勝負のすべてを決すること。

Ⅲ　一欠十求・・・いっけつじっきゅう
意味：官職に一つ空きができると、多くの人がその秋を求めて殺到すること。

Ⅳ　疾足先得・・・しっそくせんとく
意味：能力の優れた者がさきに獲物を手に入れるということ。

Ⅴ　披星戴月・・・ひせいたいげつ
意味：朝早くから夜遅くまで、懸命に働くさま。また、昼夜を分かたず急いでいくさま。

特別問題A～数学～

ω＝(－1＋√3i)/2のとき、ω²＋ω＋1＝0、ω³＝1であるから
|ω¹⁰⁰＋ω⁵⁰|＝|(ω³)³³ω＋(ω³)¹⁶ω²|＝|ω＋ω²|＝|－1|＝1

特別問題B～複合～

(1) ②
訳：彼らは言うことと実際に行うことが違う。
(2) ②
訳：その調査の結果は十分に満足のいくものだった。
(3) ④
訳：領国間に戦争が起こる可能性は高いと言えないまでも、可能性はある。
(4) ③
(5) ②

特別問題C～数学～

(1) 図のように線分QRの中点をMとする。このとき、PM⊥QRでPM＝|a・0－1＋a|/√{a²＋(－1)²}＝(1－a)/√(a²＋1) (0＜a＜1)
また、三平方の定理によりQM＝√(PQ²＋PM²)＝√{1－((1－a)/√(a²＋1))²}＝√(2a/(a²＋1))
よって、△PQRの面積S(a）はS(a)＝PM・QM＝√2(1－a)√a/(a²＋1)
(2) (1)の結果より
$S'(a)=\sqrt2\cfrac{(\frac{1}{\sqrt{2a}}-\frac{3\sqrt{a}}{2})(a^2+1)-(1-a)\sqrt{a}\cdot2a}{(a^2+1)^2}$

$=\cfrac{(1-3a)(a^2+1)-4(1-a)a^2}{\sqrt2(a^2+1)^2\sqrt{a}}$

$=\cfrac{(a+1)(a-2-\sqrt3)(a-2+\sqrt3)}{\sqrt2(a^2+1)^2\sqrt{a}}$
したがって、S(a)の増減表は以下のようになる。
\[ \begin{array}{|c||c|c|c|c|} \hline
a & 0 & \cdots & 2-\sqrt3 & \cdots & 1 \\ \hline
S' &  & + & 0 & - & \\ \hline
S &  & \nearrow &  & \searrow& \\ \hline
\end{array}
 \]
したがって、S(a)が最大となるaはa＝2－√3

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