【センター】2017年 数学IIB 追試 第５問 確率分布と統計的推測
●センター試験過去問の解説です。解き終わってから見てくださいね＾＾
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センター試験が近づいてきましたので、センター試験の過去問を題材に解説をしていきます。
※問題については、お手元の過去問集や、各種予備校のサイト、大学入試センターのHPなどから入手できますので、そちらをご覧下さい＾＾
おそらく、センター試験の過去問の解説やサイトの中で、最も「リアルな」解説になると思います。
【2017年 数学IIB 本試 第５問 確率分布・統計】
ここでは、センター試験として解くには、どこまで不完全な答案でよいか、といった、時短テクニックに重点を置きます。センター試験で解くときは、上の紫の部分さえ書けばOKです。
今年の追試の確率分布は、最後を除いてはかなり易しめで、選択の数列・ベクトルに比べると有利ですが、最後でてこずるかもですので、満点難易度は同じくらいです。
（１）は平均と分散の公式に当てはめるだけですので、穴埋めのセンターなら１、２分（しかもこれで１０点）で通過できそうです。計算式だけ書けばOK。
（２）も、数Aのセンターより明らかに簡単な確率の問題で、反復試行の公式をそのまま使うだけです。最後の期待値は、答案としては典Y=2,3,4の場合を全て求めて出すのでしょうが、センターならバカバカしくてやってられません。１０個中白６個（濃度６０％と考える）入っている袋から４個を取り出すんですから、４×０．６＝２．４個の白が期待できますよね＾＾
ここまでで16点ありますので、明らかに他より有利な問題です。簡単すぎます。
（３）はその分少しややこしめ。正規分布における幅と確率の関係がしっかり分かっていないと、まず答えられない問題です。結局、r（１－r）の部分だけを考えればいいんだな、と分かれば、そこから計算することも出来ます（ｒ＝１／２で最大であることも暗算可能）。正規分布表でz値１．９６を一応読み取ってはいますが、実はこれすら必要ありません。９５％区間を見ているのなら、ここも一定です。
L1とL2についても、比を取るだけなら「r」しか変化していないので、そこだけ見ればOKです。意味をしっかり理解している人には、最後までかなり楽な問題でしたが、最後はどうだったでしょうか。
※意味的には、信頼区間の幅が大きいというのは、それだけ予測が難しいということです。そりゃ、半々で入ってるときが一番予測が難しいに決まってますよね。従って、r＝０．５は当たり前ですね。
本コーナーでは、過去問の解説などからは見えない部分を解説していくことで、他にはない、独特の観点から解説をしていきます。
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